Riješi 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 10 stepen od 2 i dobijte 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$3x^{2}=100$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 10 stepen od 2 i dobijte 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$3x^{2}=100$$

Oduzmite 100 s obje strane.

$$3x^{2}-100=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -100 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} kada je ± plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} kada je ± minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$