Riješi 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Izbacite x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, \frac{87}{50000} i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} kada je ± plus. Saberite -\frac{87}{50000} i \frac{87}{50000} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \frac{87}{50000} od -\frac{87}{50000} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Podijelite -\frac{87}{25000} sa 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od -5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Pomnožite 174 i \frac{1}{100000} da biste dobili \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Podijelite \frac{87}{50000}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{87}{100000}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{87}{100000} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{87}{100000} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Oduzmite \frac{87}{100000} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$