Riješi 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$106^{x}=1418519125$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Podijelite obje strane s \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$