Riješi 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

Riješite za y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1,049234771$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$108^{y}=136$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$y\log(108)=\log(136)$$

Podijelite obje strane s \log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

Riješite za y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$