Riješi 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Riješite za x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$108^{x}=2$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Podijelite obje strane s \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$