Riješi 1-t^2+t=

$$1- { t }^{ 2 } +t=$$

Faktor

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+t+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 1 i 4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} kada je ± plus. Saberite -1 i \sqrt{5}.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

Podijelite -1+\sqrt{5} sa -2.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{5} od -1.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

Podijelite -1-\sqrt{5} sa -2.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1-\sqrt{5}}{2} sa x_{1} i \frac{1+\sqrt{5}}{2} sa x_{2}.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Procijeni

$$1+t-t^{2}$$