Riješi 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Riješite za n

$$n=2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 4n, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,n.

$$4n-nn=4$$

Pomnožite n i n da biste dobili n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Oduzmite 4 s obje strane.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 4 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 16 i -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Podijelite -4 sa -2.

$$n=2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 4n, najmanjim zajedničkim sadržaocem broja 4,n.

$$4n-nn=4$$

Pomnožite n i n da biste dobili n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Podijelite 4 sa -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Podijelite 4 sa -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -2. Zatim dodajte kvadrat od -2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Saberite -4 i 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Faktor n^{2}-4n+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavite.

$$n-2=0 n-2=0$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$n=2 n=2$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$n=2$$