Riješi 1-A_2^2A_2^2/A_4^4

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

Procijeni

$$1-A_{2}^{4}$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

Otkaži A_{4}^{4} u brojiocu i imeniocu.

$$1-A_{2}^{4}$$

Faktor

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

Otkaži A_{4}^{4} u brojiocu i imeniocu.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

Ponovo napišite 1-A_{2}^{4} kao 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

Prerasporedite termine.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

Razmotrite -A_{2}^{2}+1. Ponovo napišite -A_{2}^{2}+1 kao 1^{2}-A_{2}^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

Prerasporedite termine.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom A_{2}^{2}+1 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$