Riješi 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Riješite za x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Proširite \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte 1 stepen od 2 i dobijte 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Proširite \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte 10 stepen od 2 i dobijte 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{300x-2x^{2}} stepen od 2 i dobijte 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 100 sa 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Prerasporedite termine.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Dodajte 200x^{2} na obje strane.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Kombinirajte x^{2} i 200x^{2} da biste dobili 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Oduzmite 30000x s obje strane.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Zamijenite 0 za x u jednačini 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednačinu.

$$0=0$$

Zamijenite \frac{10000}{67} za x u jednačini 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=\frac{10000}{67} zadovoljava jednačinu.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Spisak svih rješenja izraza x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$