Riješi 1div6285^-9sqrt{64700^2+44700^2}

$$1 \div 628 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{47\sqrt{10}}{12265625}\approx 0,000012117$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 5 stepen od -9 i dobijte \frac{1}{1953125}.

$$\frac{1}{628}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Pomnožite \frac{1}{628} i \frac{1}{1953125} da biste dobili \frac{1}{1226562500}.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Izračunajte 4700 stepen od 2 i dobijte 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Pomnožite 6 i 22090000 da biste dobili 132540000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Izračunajte 4700 stepen od 2 i dobijte 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Pomnožite 4 i 22090000 da biste dobili 88360000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+88360000}$$

Saberite 132540000 i 88360000 da biste dobili 220900000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{220900000}$$

Faktorirajte 220900000=4700^{2}\times 10. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4700^{2}\times 10} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 4700^{2}.

$$\frac{1}{1226562500}\times 4700\sqrt{10}$$

Pomnožite \frac{1}{1226562500} i 4700 da biste dobili \frac{47}{12265625}.

$$\frac{47}{12265625}\sqrt{10}$$