Riješi 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Procijeni

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2 stepen od 11 i dobijte 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte 2 stepen od 12 i dobijte 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički množilac od 2048 i 4096 je 4096. Konvertirajte \frac{1}{2048} i \frac{1}{4096} u razlomke s imeniocem 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Pošto \frac{2}{4096} i \frac{1}{4096} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte 2 stepen od 13 i dobijte 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički množilac od 4096 i 8192 je 8192. Konvertirajte \frac{3}{4096} i \frac{1}{8192} u razlomke s imeniocem 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Pošto \frac{6}{8192} i \frac{1}{8192} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saberite 6 i 1 da biste dobili 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte 2 stepen od 14 i dobijte 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički množilac od 8192 i 16384 je 16384. Konvertirajte \frac{7}{8192} i \frac{1}{16384} u razlomke s imeniocem 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Pošto \frac{14}{16384} i \frac{1}{16384} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saberite 14 i 1 da biste dobili 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte 2 stepen od 15 i dobijte 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički množilac od 16384 i 32768 je 32768. Konvertirajte \frac{15}{16384} i \frac{1}{32768} u razlomke s imeniocem 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Pošto \frac{30}{32768} i \frac{1}{32768} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Saberite 30 i 1 da biste dobili 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte 2 stepen od 16 i dobijte 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Najmanji zajednički množilac od 32768 i 65536 je 65536. Konvertirajte \frac{31}{32768} i \frac{1}{65536} u razlomke s imeniocem 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Pošto \frac{62}{65536} i \frac{1}{65536} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Saberite 62 i 1 da biste dobili 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$