Riješi 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 299 stepen od 2 i dobijte 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Izračunajte 300 stepen od 2 i dobijte 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Pošto \frac{90000}{90000} i \frac{89401}{90000} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Oduzmite 89401 od 90000 da biste dobili 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{599}{90000}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 90000 i dobijte 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Podijelite 1 sa \frac{\sqrt{599}}{300} tako što ćete pomnožiti 1 recipročnom vrijednošću od \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{300}{\sqrt{599}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{599} je 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$