Riješi 1=2.5^n(frac{-268{10.85x})}

$$1 = 2.5 ^ { n ( \frac { - 268 } { 10.85 x } ) }$$

Riješite za n

$$n=0$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2,5^{n\times \frac{-268}{10,85x}}=1$$

Prerasporedite termine.

$$2,5^{\left(-\frac{268}{10,85x}\right)n}=1$$

Prerasporedite termine.

$$2,5^{-\frac{268}{10,85x}n}=1$$

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n\log(2,5)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(2,5).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2,5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\log_{2,5}\left(1\right)$$

Podijelite obje strane s -\frac{5360}{217}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{5360}{217x}}$$

Riješite za x

$$x\neq 0$$