Riješi 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$3^{x}+1=10$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$3^{x}=9$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$