Riješi 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Procijeni

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Koraci za rješenje

Izračunajte -\frac{5}{2} stepen od 3 i dobijte -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{4}{5} i -\frac{125}{8} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Svedite razlomak \frac{-500}{40} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pošto \frac{2}{2} i \frac{25}{2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Oduzmite 25 od 2 da biste dobili -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Podijelite 2 sa \frac{3}{2} tako što ćete pomnožiti 2 recipročnom vrijednošću od \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Izrazite 2\times \frac{2}{3} kao jedan razlomak.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 3 je 6. Konvertirajte -\frac{23}{2} i \frac{4}{3} u razlomke s imeniocem 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pošto -\frac{69}{6} i \frac{8}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Saberite -69 i 8 da biste dobili -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 4 je 12. Konvertirajte \frac{1}{3} i \frac{3}{4} u razlomke s imeniocem 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Pošto \frac{4}{12} i \frac{9}{12} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Oduzmite 9 od 4 da biste dobili -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Izrazite 2\left(-\frac{5}{12}\right) kao jedan razlomak.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Pomnožite 2 i -5 da biste dobili -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Svedite razlomak \frac{-10}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opozit broja -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Pošto -\frac{61}{6} i \frac{5}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Saberite -61 i 5 da biste dobili -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Svedite razlomak \frac{-56}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktor

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$