Riješi 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Riješite za n

$$n=-1$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Promjenjiva n ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa n\left(n-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili n sa n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinirajte -n i n da biste dobili 0.

$$n^{2}=1$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$n^{2}-1=0$$

Razmotrite n^{2}-1. Ponovo napišite n^{2}-1 kao n^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite n-1=0 i n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 1.

$$n=-1$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva n ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa n\left(n-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili n sa n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinirajte -n i n da biste dobili 0.

$$n^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$n=1 n=-1$$

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 1.

$$n=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva n ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti 0,1 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa n\left(n-1\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili n sa n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinirajte -n i n da biste dobili 0.

$$n^{2}=1$$

Oduzmite 1 s obje strane.

$$n^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±2}{2} kada je ± plus. Podijelite 2 sa 2.

$$n=1$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±2}{2} kada je ± minus. Podijelite -2 sa 2.

$$n=-1$$

Jednačina je riješena.

$$n=1 n=-1$$

Promjenjiva n ne može biti jednaka vrijednosti 1.

$$n=-1$$