Riješi 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Potvrdi

Koraci za rješenje

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pošto \frac{5}{5} i \frac{4}{5} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Saberite 5 i 4 da biste dobili 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podijelite 3 sa \frac{9}{5} tako što ćete pomnožiti 3 recipročnom vrijednošću od \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Izrazite 3\times \frac{5}{9} kao jedan razlomak.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Svedite razlomak \frac{15}{9} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pošto \frac{3}{3} i \frac{5}{3} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Saberite 3 i 5 da biste dobili 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podijelite 1 sa \frac{8}{3} tako što ćete pomnožiti 1 recipročnom vrijednošću od \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pomnožite 1 i \frac{3}{8} da biste dobili \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pošto \frac{8}{8} i \frac{3}{8} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Saberite 8 i 3 da biste dobili 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Podijelite 3 sa \frac{9}{3} tako što ćete pomnožiti 3 recipročnom vrijednošću od \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Podijelite 9 sa 9 da biste dobili 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Saberite 1 i 1 da biste dobili 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Pošto \frac{2}{2} i \frac{1}{2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Saberite 2 i 1 da biste dobili 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Najmanji zajednički množilac od 8 i 2 je 8. Konvertirajte \frac{11}{8} i \frac{3}{2} u razlomke s imeniocem 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Uporedite \frac{11}{8} i \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$