Riješi 05x+3=2sqrt{x-2}

$$05x+3=2 \sqrt{ x-2 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4,25$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(0\times 5x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Pomnožite 0 i 5 da biste dobili 0.

$$\left(0x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$\left(0+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Saberite 0 i 3 da biste dobili 3.

$$3^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$9=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Proširite \left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$9=2^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$9=4\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x-2} stepen od 2 i dobijte x-2.

$$9=4\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x-2.

$$9=4x-8$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$4x-8=9$$

Dodajte 8 na obje strane.

$$4x=9+8$$

Saberite 9 i 8 da biste dobili 17.

$$4x=17$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x=\frac{17}{4}$$

Zamijenite \frac{17}{4} za x u jednačini 0\times 5x+3=2\sqrt{x-2}.

$$0\times 5\times \frac{17}{4}+3=2\sqrt{\frac{17}{4}-2}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=\frac{17}{4} zadovoljava jednačinu.

$$3=3$$

Jednačina 3=2\sqrt{x-2} ima jedinstveno rješenje.

$$x=\frac{17}{4}$$