Riješi 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Riješite za x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 18 da biste dobili 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$8x^{2}-18x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 18 da biste dobili 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$8x^{2}-18x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 8 i a, -18 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Opozit broja -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{18±18}{16} kada je ± plus. Saberite 18 i 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Svedite razlomak \frac{36}{16} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{18±18}{16} kada je ± minus. Oduzmite 18 od 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 sa 16.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 18 da biste dobili 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bilo šta plus nula daje sebe.

$$8x^{2}-18x=0$$

Podijelite obje strane s 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dijelјenje sa 8 poništava množenje sa 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Svedite razlomak \frac{-18}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 sa 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Podijelite -\frac{9}{4}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{9}{8}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{9}{8} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{9}{8} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Dodajte \frac{9}{8} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$