Riješi 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 i 3 da biste dobili 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Izbacite x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 i 3 da biste dobili 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -41666662 i a, 100 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Pomnožite 2 i -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-100±100}{-83333324} kada je ± plus. Saberite -100 i 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Podijelite 0 sa -83333324.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-100±100}{-83333324} kada je ± minus. Oduzmite 100 od -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Svedite razlomak \frac{-200}{-83333324} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 i 3 da biste dobili 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Podijelite obje strane s -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Dijelјenje sa -41666662 poništava množenje sa -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Svedite razlomak \frac{100}{-41666662} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Podijelite 0 sa -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Podijelite -\frac{50}{20833331}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{25}{20833331}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{25}{20833331} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{25}{20833331} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktor x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Dodajte \frac{25}{20833331} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$