Riješi 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Riješite za y

$$y=14$$

$$y=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$y^{2}-14y=0$$

Izbacite y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$y^{2}-14y=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -14 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Opozit broja -14 je 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{14±14}{2} kada je ± plus. Saberite 14 i 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Podijelite 28 sa 2.

$$y=14$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{14±14}{2} kada je ± minus. Oduzmite 14 od 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$y=0$$

Jednačina je riješena.

$$y=14 y=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$y^{2}-14y=0$$

Podijelite -14, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -7. Zatim dodajte kvadrat od -7 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktor y^{2}-14y+49. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pojednostavite.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Dodajte 7 na obje strane jednačine.

$$y=14 y=0$$