Riješi 0=7x^2+14x

$$0 = 7 x ^ { 2 } + 14 x$$

Riješite za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$7x^{2}+14x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(7x+14\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 7x+14=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$7x^{2}+14x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 7 i a, 14 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{-14±14}{14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-14±14}{14} kada je ± plus. Saberite -14 i 14.

$$x=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 sa 14.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-14±14}{14} kada je ± minus. Oduzmite 14 od -14.

$$x=-\frac{28}{14}$$

Podijelite -28 sa 14.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$7x^{2}+14x=0$$

Podijelite obje strane s 7.

$$\frac{7x^{2}+14x}{7}=\frac{0}{7}$$

Dijelјenje sa 7 poništava množenje sa 7.

$$x^{2}+\frac{14}{7}x=\frac{0}{7}$$

Podijelite 14 sa 7.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{7}$$

Podijelite 0 sa 7.

$$x^{2}+2x=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-2$$