Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

2x^{2}+3x-84=0
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 3 i b, kao i -84 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}
Izračunajte kvadrat od 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-84\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+672}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -84.
x=\frac{-3±\sqrt{681}}{2\times 2}
Saberite 9 i 672.
x=\frac{-3±\sqrt{681}}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{\sqrt{681}-3}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{681}}{4} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{681}.
x=\frac{-\sqrt{681}-3}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{681}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{681} od -3.
x=\frac{\sqrt{681}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{681}-3}{4}
Jednačina je riješena.
2x^{2}+3x-84=0
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
2x^{2}+3x=84
Dodajte 84 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.
\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{84}{2}
Podijelite obje strane s 2.
x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{84}{2}
Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.
x^{2}+\frac{3}{2}x=42
Podijelite 84 sa 2.
x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=42+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}
Podijelite \frac{3}{2}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{4}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{4} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=42+\frac{9}{16}
Izračunajte kvadrat od \frac{3}{4} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{681}{16}
Saberite 42 i \frac{9}{16}.
\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{681}{16}
Faktor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{681}{16}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{681}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{681}}{4}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{681}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{681}-3}{4}
Oduzmite \frac{3}{4} s obje strane jednačine.