Riješi 0=-5t^2+40t

$$0 = - 5 t ^ { 2 } + 40 t$$

Riješite za t

$$t=8$$

$$t=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Izbacite t.

$$t\left(-5t+40\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite t=0 i -5t+40=0.

$$t=0 t=8$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -5 i a, 40 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40^{2}.

$$t=\frac{-40±40}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$t=\frac{-40±40}{-10}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-40±40}{-10} kada je ± plus. Saberite -40 i 40.

$$t=\frac{0}{-10}$$

Podijelite 0 sa -10.

$$t=0$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-40±40}{-10} kada je ± minus. Oduzmite 40 od -40.

$$t=-\frac{80}{-10}$$

Podijelite -80 sa -10.

$$t=8$$

Jednačina je riješena.

$$t=0 t=8$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Podijelite obje strane s -5.

$$\frac{-5t^{2}+40t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Dijelјenje sa -5 poništava množenje sa -5.

$$t^{2}+\frac{40}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

Podijelite 40 sa -5.

$$t^{2}-8t=\frac{0}{-5}$$

Podijelite 0 sa -5.

$$t^{2}-8t=0$$

Podijelite -8, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -4. Zatim dodajte kvadrat od -4 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -4.

$$t^{2}-8t+16=16$$

Faktor t^{2}-8t+16. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-4\right)^{2}=16$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pojednostavite.

$$t-4=4 t-4=-4$$

Dodajte 4 na obje strane jednačine.

$$t=8 t=0$$