Riješi -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+3 sa x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+3x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+3 sa -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Kombinirajte -3x i -9x da biste dobili -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Oduzmite 58 s obje strane.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

Oduzmite 58 od -27 da biste dobili -85.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, -12 i b, kao i -85 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -85.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 144 i -340.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -196.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -12 je 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±14i}{-2} kada je ± plus. Saberite 12 i 14i.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

Podijelite 12+14i sa -2.

$$x=-6-7i$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±14i}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 14i od 12.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

Podijelite 12-14i sa -2.

$$x=-6+7i$$

Jednačina je riješena.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti -3 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+3 sa x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}+3x, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+3 sa -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Kombinirajte -3x i -9x da biste dobili -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Dodajte 27 na obje strane.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Saberite 58 i 27 da biste dobili 85.

$$-x^{2}-12x=85$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

Podijelite -12 sa -1.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

Podijelite 85 sa -1.

$$x^{2}+12x=-85$$

Podijelite 12, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 6. Zatim dodajte kvadrat od 6 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Saberite -85 i 36.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

Faktor x^{2}+12x+36. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Pojednostavite.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Oduzmite 6 s obje strane jednačine.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$