Riješi -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 1 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-4x^{2}=-1$$

Podijelite obje strane s -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Razlomak \frac{-1}{-4} se može rastaviti na \frac{1}{4} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -4 i a, 0 i b, kao i 1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{-8} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{4}{-8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{-8} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-4}{-8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$