Riješi -3x^2-6x+1

$$-3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

Faktor

$$-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2\left(-3\right)}$$

Saberite 36 i 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} kada je ± plus. Saberite 6 i 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{-6}$$

Podijelite 6+4\sqrt{3} sa -6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±4\sqrt{3}}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{3} od 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{-6}$$

Podijelite 6-4\sqrt{3} sa -6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} sa x_{1} i -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}-6x+1=-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$1-6x-3x^{2}$$