Riješite za x
x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667
x=0
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
x\left(-3x+2\right)=0
Izbacite x.
x=0 x=\frac{2}{3}
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -3x+2=0.
-3x^{2}+2x=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-3\right)}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -3 i a, 2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±2}{2\left(-3\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.
x=\frac{-2±2}{-6}
Pomnožite 2 i -3.
x=\frac{0}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{-6} kada je ± plus. Saberite -2 i 2.
x=0
Podijelite 0 sa -6.
x=-\frac{4}{-6}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -2.
x=\frac{2}{3}
Svedite razlomak \frac{-4}{-6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.
x=0 x=\frac{2}{3}
Jednačina je riješena.
-3x^{2}+2x=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=\frac{0}{-3}
Podijelite obje strane s -3.
x^{2}+\frac{2}{-3}x=\frac{0}{-3}
Dijelјenje sa -3 poništava množenje sa -3.
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{-3}
Podijelite 2 sa -3.
x^{2}-\frac{2}{3}x=0
Podijelite 0 sa -3.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
Podijelite -\frac{2}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{3}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{3} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{3} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
Faktor x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
Pojednostavite.
x=\frac{2}{3} x=0
Dodajte \frac{1}{3} na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}