Riješi -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Riješite za x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2x sa x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2x sa x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -2 i a, 2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{-4} kada je ± plus. Saberite -2 i 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 sa -4.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Podijelite -4 sa -4.

$$x=1$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=1$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -2x sa x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Podijelite obje strane s -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dijelјenje sa -2 poništava množenje sa -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 2 sa -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x^{2}-x=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obje strane jednačine.

$$x=1 x=0$$