Riješi -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Saberite 25 i 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Opozit broja -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kada je ± plus. Saberite 5 i \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Podijelite 5+\sqrt{33} sa -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Podijelite 5-\sqrt{33} sa -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5-\sqrt{33}}{4} sa x_{1} i \frac{-5+\sqrt{33}}{4} sa x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Procijeni

$$1-5x-2x^{2}$$