Riješi -2x^2-10x+5+3

$$-2 { x }^{ 2 } -10x+5+3$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Saberite 5 i 3 da biste dobili 8.

$$factor(-2x^{2}-10x+8)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+64}}{2\left(-2\right)}$$

Saberite 100 i 64.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{164}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 164.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{41}}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{41}}{-4} kada je ± plus. Saberite 10 i 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+10}{-4}$$

Podijelite 10+2\sqrt{41} sa -4.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±2\sqrt{41}}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{41} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{41}}{-4}$$

Podijelite 10-2\sqrt{41} sa -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5-\sqrt{41}}{2} sa x_{1} i \frac{-5+\sqrt{41}}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+8=-2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{2}\right)$$

Procijeni

$$8-10x-2x^{2}$$

Koraci za rješenje

Saberite 5 i 3 da biste dobili 8.

$$-2x^{2}-10x+8$$