Riješi -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -2x-\frac{3}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -2 i a, -\frac{3}{2} i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Opozit broja -\frac{3}{2} je \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} kada je ± plus. Saberite \frac{3}{2} i \frac{3}{2} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{3}{-4}$$

Podijelite 3 sa -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} kada je ± minus. Oduzmite \frac{3}{2} od \frac{3}{2} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 sa -4.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Podijelite obje strane s -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dijelјenje sa -2 poništava množenje sa -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite -\frac{3}{2} sa -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Podijelite \frac{3}{4}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{8}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{8} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{3}{8} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Oduzmite \frac{3}{8} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$