Riješi -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Procijeni

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Kratki koraci rješenja

Izrazite -2\times \frac{x^{2}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Izrazite 8\times \frac{x}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Pošto \frac{-2x^{2}}{3} i \frac{8x}{3} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Pošto \frac{-2x^{2}-8x}{3} i \frac{10}{3} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktor

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Razmotrite -x^{2}-4x+5. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=1 b=-5$$

Ponovo napišite -x^{2}-4x+5 kao \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Isključite x u prvoj i 5 drugoj grupi.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz -x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$