Riješite za x
x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5,601586702
x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1,398413298
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 3x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
Opozit broja -4 je 4.
\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3x+4 sa 4.
-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)
Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od -12x+16 svakim izrazom od x-5.
-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)
Kombinirajte 60x i 16x da biste dobili 76x.
-12x^{2}+76x-80=14-8x
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 7-4x.
-12x^{2}+76x-80-14=-8x
Oduzmite 14 s obje strane.
-12x^{2}+76x-94=-8x
Oduzmite 14 od -80 da biste dobili -94.
-12x^{2}+76x-94+8x=0
Dodajte 8x na obje strane.
-12x^{2}+84x-94=0
Kombinirajte 76x i 8x da biste dobili 84x.
x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -12 i a, 84 i b, kao i -94 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}
Izračunajte kvadrat od 84.
x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}
Pomnožite -4 i -12.
x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}
Pomnožite 48 i -94.
x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}
Saberite 7056 i -4512.
x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 2544.
x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}
Pomnožite 2 i -12.
x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} kada je ± plus. Saberite -84 i 4\sqrt{159}.
x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
Podijelite -84+4\sqrt{159} sa -24.
x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{159} od -84.
x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
Podijelite -84-4\sqrt{159} sa -24.
x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
Jednačina je riješena.
\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 3x-4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
Opozit broja -4 je 4.
\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3x+4 sa 4.
-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)
Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od -12x+16 svakim izrazom od x-5.
-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)
Kombinirajte 60x i 16x da biste dobili 76x.
-12x^{2}+76x-80=14-8x
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa 7-4x.
-12x^{2}+76x-80+8x=14
Dodajte 8x na obje strane.
-12x^{2}+84x-80=14
Kombinirajte 76x i 8x da biste dobili 84x.
-12x^{2}+84x=14+80
Dodajte 80 na obje strane.
-12x^{2}+84x=94
Saberite 14 i 80 da biste dobili 94.
\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}
Podijelite obje strane s -12.
x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}
Dijelјenje sa -12 poništava množenje sa -12.
x^{2}-7x=\frac{94}{-12}
Podijelite 84 sa -12.
x^{2}-7x=-\frac{47}{6}
Svedite razlomak \frac{94}{-12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Podijelite -7, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{7}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{7}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}
Izračunajte kvadrat od -\frac{7}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}
Saberite -\frac{47}{6} i \frac{49}{4} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}
Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}
Dodajte \frac{7}{2} na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}