Riješi -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Faktor

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Razmotrite -x^{2}-12x-32. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -x^{2}+ax+bx-32. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -12.

$$a=-4 b=-8$$

Ponovo napišite -x^{2}-12x-32 kao \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Isključite x u prvoj i 8 drugoj grupi.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Izdvojite obični izraz -x-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Procijeni

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$