Riješi -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Faktor

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Razmotrite -x^{2}+2x-1. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -x^{2}+ax+bx-1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=1 b=1$$

Ponovo napišite -x^{2}+2x-1 kao \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Izdvojite -x iz -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Izdvojite obični izraz x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Procijeni

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$