Riješi -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 49 i 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} kada je ± plus. Saberite 7 i \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Podijelite 7+\sqrt{69} sa -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{69} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Podijelite 7-\sqrt{69} sa -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7-\sqrt{69}}{2} sa x_{1} i \frac{-7+\sqrt{69}}{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Procijeni

$$5-7x-x^{2}$$