Riješite za x
x=-\frac{1}{2}=-0,5
x=-4
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2
Dodajte \frac{1}{2}x na obje strane.
-x^{2}-\frac{9}{2}x=2
Kombinirajte -5x i \frac{1}{2}x da biste dobili -\frac{9}{2}x.
-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0
Oduzmite 2 s obje strane.
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, -\frac{9}{2} i b, kao i -2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Izračunajte kvadrat od -\frac{9}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 i -1.
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 i -2.
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}
Saberite \frac{81}{4} i -8.
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od \frac{49}{4}.
x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}
Opozit broja -\frac{9}{2} je \frac{9}{2}.
x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}
Pomnožite 2 i -1.
x=\frac{8}{-2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} kada je ± plus. Saberite \frac{9}{2} i \frac{7}{2} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
x=-4
Podijelite 8 sa -2.
x=\frac{1}{-2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \frac{7}{2} od \frac{9}{2} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
x=-\frac{1}{2}
Podijelite 1 sa -2.
x=-4 x=-\frac{1}{2}
Jednačina je riješena.
-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2
Dodajte \frac{1}{2}x na obje strane.
-x^{2}-\frac{9}{2}x=2
Kombinirajte -5x i \frac{1}{2}x da biste dobili -\frac{9}{2}x.
\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}
Podijelite obje strane s -1.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}
Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.
x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}
Podijelite -\frac{9}{2} sa -1.
x^{2}+\frac{9}{2}x=-2
Podijelite 2 sa -1.
x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}
Podijelite \frac{9}{2}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{9}{4}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{9}{4} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}
Izračunajte kvadrat od \frac{9}{4} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}
Saberite -2 i \frac{81}{16}.
\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
Faktor x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}
Pojednostavite.
x=-\frac{1}{2} x=-4
Oduzmite \frac{9}{4} s obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}