Riješi -x^2-32x+324

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-32x+324=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 324.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 1024 i 1296.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2320.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -32 je 32.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} kada je ± plus. Saberite 32 i 4\sqrt{145}.

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

Podijelite 32+4\sqrt{145} sa -2.

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{145} od 32.

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

Podijelite 32-4\sqrt{145} sa -2.

$$x=2\sqrt{145}-16$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -16-2\sqrt{145} sa x_{1} i -16+2\sqrt{145} sa x_{2}.

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

Procijeni

$$324-32x-x^{2}$$