Riješi -x^2+5x<0

$$- x ^ { 2 } + 5 x < 0$$

Riješite za x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite nejednačinu s -1 kako biste koeficijent najviše potencije u izrazu -x^{2}+5x učinili pozitivnim. Pošto je -1 negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x^{2}-5x>0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-5\right)>0$$

Da bi proizvod bio pozitivan, obje vrijednosti x i x-5 moraju biti negativne ili pozitivne. Razmotrite slučaj kad su x i x-5 negativni.

$$x<0 x-5<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x<0.

$$x<0$$

Razmotrite slučaj kad su x i x-5 pozitivni.

$$x-5>0 x>0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x>5.

$$x>5$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x<0\text{; }x>5$$