Riješi -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 9 i 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Podijelite -3+\sqrt{17} sa -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{17} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Podijelite -3-\sqrt{17} sa -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3-\sqrt{17}}{2} sa x_{1} i \frac{3+\sqrt{17}}{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Procijeni

$$2+3x-x^{2}$$