Riješi -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Faktor

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Razmotrite -b^{2}+5b+24. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -b^{2}+pb+qb+24. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Pošto je pq negativno, p a q ima suprotan znak. Pošto je p+q pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 5.

$$p=8 q=-3$$

Ponovo napišite -b^{2}+5b+24 kao \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Isključite -b u prvoj i -3 drugoj grupi.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Izdvojite obični izraz b-8 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Procijeni

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$