Riješi -8w^2+2w=0

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

Riješite za w

$$w=\frac{1}{4}=0,25$$

$$w=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite w.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite w=0 i -8w+2=0.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -8 i a, 2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

Pomnožite 2 i -8.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{-2±2}{-16} kada je ± plus. Saberite -2 i 2.

$$w=\frac{0}{-16}$$

Podijelite 0 sa -16.

$$w=0$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{-2±2}{-16} kada je ± minus. Oduzmite 2 od -2.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

Svedite razlomak \frac{-4}{-16} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$w=\frac{1}{4}$$

Jednačina je riješena.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Podijelite obje strane s -8.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Dijelјenje sa -8 poništava množenje sa -8.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

Svedite razlomak \frac{2}{-8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

Podijelite 0 sa -8.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

Podijelite -\frac{1}{4}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{8}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{8} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{8} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktor w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Pojednostavite.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Dodajte \frac{1}{8} na obje strane jednačine.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$