Riješi -6x^2-7+2x+8x^2-13x

$$- 6 x ^ { 2 } - 7 + 2 x + 8 x ^ { 2 } - 13 x$$

Procijeni

$$2x^{2}-11x-7$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -6x^{2} i 8x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-7+2x-13x$$

Kombinirajte 2x i -13x da biste dobili -11x.

$$2x^{2}-7-11x$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{11-\sqrt{177}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{177}+11}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte -6x^{2} i 8x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}-7+2x-13x)$$

Kombinirajte 2x i -13x da biste dobili -11x.

$$factor(2x^{2}-7-11x)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-11x-7=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -7.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}$$

Saberite 121 i 56.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

Opozit broja -11 je 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} kada je ± plus. Saberite 11 i \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{177} od 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{11+\sqrt{177}}{4} sa x_{1} i \frac{11-\sqrt{177}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}-11x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{177}+11}{4}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{177}}{4}\right)$$