Riješi -6u^2-2u=0

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

Riješite za u

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$u=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite u.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite u=0 i -6u-2=0.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -6 i a, -2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 i -6.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{2±2}{-12} kada je ± plus. Saberite 2 i 2.

$$u=\frac{4}{-12}$$

Svedite razlomak \frac{4}{-12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{2±2}{-12} kada je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$u=\frac{0}{-12}$$

Podijelite 0 sa -12.

$$u=0$$

Jednačina je riješena.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Podijelite obje strane s -6.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

Dijelјenje sa -6 poništava množenje sa -6.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

Svedite razlomak \frac{-2}{-6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

Podijelite 0 sa -6.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

Podijelite \frac{1}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{6}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{6} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{1}{6} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pojednostavite.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Oduzmite \frac{1}{6} s obje strane jednačine.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$