Riješi -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktor

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Razmotrite -5x^{2}+13x-6. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -5x^{2}+ax+bx-6. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 13.

$$a=10 b=3$$

Ponovo napišite -5x^{2}+13x-6 kao \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Isključite 5x u prvoj i -3 drugoj grupi.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Izdvojite obični izraz -x+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Procijeni

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$