Riješi -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Riješite za x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 35 da biste dobili 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 35 da biste dobili 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -5 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-10} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Podijelite 0 sa -10.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-10} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Svedite razlomak \frac{-8}{-10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 35 da biste dobili 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane s -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Dijelјenje sa -5 poništava množenje sa -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Podijelite 4 sa -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Podijelite 0 sa -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{4}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{2}{5}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{2}{5} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{2}{5} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Dodajte \frac{2}{5} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$