Riješi -5x^2+16x+20

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

Faktor

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i 20.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

Saberite 256 i 400.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 656.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} kada je ± plus. Saberite -16 i 4\sqrt{41}.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Podijelite -16+4\sqrt{41} sa -10.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{41} od -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Podijelite -16-4\sqrt{41} sa -10.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{8-2\sqrt{41}}{5} sa x_{1} i \frac{8+2\sqrt{41}}{5} sa x_{2}.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Procijeni

$$20+16x-5x^{2}$$