Riješi -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -4 i 6 da biste dobili 2.

$$-5x^{2}=5$$

Podijelite obje strane s -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Podijelite 5 sa -5 da biste dobili -1.

$$x^{2}=-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=i x=-i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -4 i 6 da biste dobili 2.

$$-5x^{2}=5$$

Oduzmite 5 s obje strane.

$$-5x^{2}-5=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -5 i a, 0 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10i}{-10} kada je ± plus.

$$x=-i$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10i}{-10} kada je ± minus.

$$x=i$$

Jednačina je riješena.

$$x=-i x=i$$