Riješi -5t^2+5t+24

$$- 5 t ^ { 2 } + 5 t + 24$$

Faktor

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+5t+24=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 24}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 24}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 24}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 20 i 24.

$$t=\frac{-5±\sqrt{25+480}}{2\left(-5\right)}$$

Saberite 25 i 480.

$$t=\frac{-5±\sqrt{505}}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$t=\frac{-5±\sqrt{505}}{-10}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-5±\sqrt{505}}{-10} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{505}.

$$t=\frac{\sqrt{505}-5}{-10}$$

Podijelite -5+\sqrt{505} sa -10.

$$t=-\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-5±\sqrt{505}}{-10} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{505} od -5.

$$t=\frac{-\sqrt{505}-5}{-10}$$

Podijelite -5-\sqrt{505} sa -10.

$$t=\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{505}}{10} sa x_{1} i \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{505}}{10} sa x_{2}.

$$-5t^{2}+5t+24=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{505}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Procijeni

$$24+5t-5t^{2}$$